“做数学”——让我们更敏锐

江苏省丹阳市横塘中心小学  赵建华

美妙的乐章是音乐人的心声，精美的图画是画家的心声，不朽的诗篇是诗人的心声，草编的小虫，质朴的剪纸则是民间艺人的心声……我们要感谢造物主给了我们一双勤劳的手，敏锐的心灵，让我们去感悟、去梦想、去创造、去表达。

此时此刻，我常扪心自问，在我的教学活动中，有没有让孩子们那一双双小手动起来，让一颗颗童心活泼起来，敏锐起来呢？在不经意间，我们却常忽视了，让这些天真烂漫的孩子像我们一样被太多的功利所包围，背不完的概念，做不完的习题，枯燥和呆板渐渐麻木了天使般的心灵，学习的乐趣离我们越来越远了，这是为师的罪过，更是学子的悲哀。

为此，我们要从生命的角度重提“做数学”，引导学生从“数学现实”出发，帮助学生情意相融、手脑并用地“做”数学，具体地说就是在一种自由宽松的氛围中，引导学生观察、模仿、实验、操作，用心去体验数学，在参与学习的过程中形成自己的数学认知结构和积极的认知态度，提高数学的综合素养。作为教师应着重把握并做到以下几点：

一、多一些情趣，少一点功利

曾看到这样一则报道：1998年11月9日，美国犹他州的一位校长在雪地里花了3个多小时爬了近2公里路，磨破了手套和护膝——从家中爬到学校上班！只是因为他与孩子们打的一个赌：“你们若能在11月9日之前读完15万页的书，我将在9日那天爬行上班！”为了能看到校长如何爬行上班，全校学生猛劲读书——终于，学生赢了，校长“输了”！在校长爬到学校时，全校师生夹道欢迎自己的校长，当校长从地上站起来的时候，孩子们蜂拥而上，争先恐后地抱他、吻他……（《家庭与家教》2002.12）

这件事给我们的启示是深刻的，因为它反映出来的是一个教育观念。要孩子们“做”数学，就像要他们读书一样，我们也要学会美国校长那认真的、平等的而又富有情趣的一赌，因为这一赌蕴含着自由、民主、和谐的教学氛围，象征着和谐的师生关系。现代教育思想认为：“只有给学生创设一种和谐、融洽、宽松的教育环境，激发学生内在的学习需要，才能使他们生动活泼、主动有效地进行学习，有教学活动视为他们自己乐意的生活。”只有在富有情趣的、自由宽松的状态下，学生才会感到学习过程没有压力，学习的灵感才容易迸发出来。

因此，在学生操作时，不为给定那么多的目的、方法，使学生的思维被教师的条条框框所禁锢了、呆板了，例如在进行“分一分”练习时，我准备了一些蔬菜和水果，目的是让学生按蔬菜和水果分成两盆，按不同颜色分八类。但是看着那高高举起、不停向我舞动的小手，望着那一双双自信的目光和那一张张急不可耐的小脸，还有那“老师我还想分”“老师我和他想的不一样”的呼喊，我甩掉了传统扼制孩子思想和想像的“严肃”的标准答案，让他们按自己的想法尽情地分下去，“不怕你不会分，就怕你想不到！”结果不只是让我吃惊，简直是让我感动了：学生不但能按蔬菜、水果以及颜色进行分类，还把有叶和无叶的分一类，把有刺的和无刺的分一类，把圆形的和非圆形的分类，把有香味的和没香味的分类……还有一个同学说：“我按我喜欢吃的和不喜欢吃的来分类。”当然，这位同学获得了一个他最喜欢吃的水果，给他一把伞，他就能给你撑起一片天。

二、多一点信任，少一点“代劳”

心理学研究表明：在0~14岁的儿童中间，弱智儿童仅占1.07%，换言之，98.9%的孩子不存在智力问题。即使是1.07%的弱智儿童，经过适当的训练和热情鼓励，也会有不同程度的进步。这项研究告诉我们，我们必须要相信学生，“你能行”应该成为教师的口头禅，是老师神奇的魔咒，有“起死回生”的妙用。因此，要让学生学会“做”数学，教师首先要充分相信学生，要承认学生的双手潜藏着极大的智慧和才干，得放手时且放手，给学生自主探索的空间和机会。即使是在学生思维受阻时，教师也不要“越俎代疱”，而要给学生提供足够的思维时间和空间，鼓励和促进学生进行深入思考和自我体验，不断强化和培养学生自主学习、自主创新的意识和能力。

例如：一位教师在教学“积的近似数”时，首先从现实生活中引出问题，然后让学生独立探索，学生得出的结果是：0.92×49.2=45.264（元）。此时，教师：“人民币的最小单位是什么？”

生：分。

师：以元为单位的小数表示‘分’的是哪个数位？

生：百分位上的数。

师：现在我们算出的积有几位小数？

生：三位小数。

师：在收付现款时，通常只收到‘分’，要精确到‘分’该怎么办？

生：保留两位小数。

师：最后结果是多少？

生：45.26元。

老师孜孜以问，学生孜孜以答，枯燥乏味的一问一答，反映出教师对学生的信任程度是不够的，就怕孩子们不懂呀！（画外音：其实我们经常用这样的不信任去扼制学生‘做’的热情，‘做’数学的信心呀！）其实在学生得出计算结果后，我们只要这样：

师给每组发若干张分币、元币和角币，一人扮营业员，一人扮顾客，顾客付钱。

师（问扮顾客的学生）：你付了多少钱？

生：45.26元。

师引导学生观察25.264元和25.26元。

生讨论、交流求积的近似值的想法。

这样，学生利用自己的生活经验解决了问题，不仅能感受到数学来源于生活的道理，而且能体验到是依靠自己的智慧“做”出来的，获得一种成功感。

三、实践应用是“做”数学的源泉

《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”在当今时代，衡量一个学生数学水平的高低，不能只局限于掌握书本中的知识，而更应重视其在实践中应用数学知识解决实际问题的能力，教师要善于引导学生联系生活实际学习数学，让学生感受到数学原本就来源于生活，生活中处处有数学的道理，从而在心理上拉近学生与数学的距离，愿意到更广阔的数学天地里做一番文章。

例如：在模拟购物的活动中应用单价、数量、总价的数据计算商品的总价或数量；在模拟存款活动时应用百分数的知识计算存款利率；在调查本年级学生人数时“做”统计研究；在测量笔盒中、书包中、校园里平面的、立体实物的活动中“做”平面几何、立体几何；还有诸如设计租船方案、旅游方案、铺地砖方案、购物方案、设计制作圆柱的料方案等，许多生活问题都能有机地设入课堂，成为学生“做”数学的取之不尽，用之不竭的生活原型，让学生做出“名堂”，做出生活的气息来。

四、要在“做”字上狠下功夫

要让学生学会“做数学”，就在于在“做”字上狠下功夫，做足文章，只有放手让学生“做”，才能从根本上改变学生被动学习的局面。因此让学生采用操作实践、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式学习数学，让智慧的火花在手指尖闪光，是“做”数学的关键。教师的作用主要体现在选择数学价值的题材，如现实中的问题，有趣的数学史实，富有挑战性的问题等，激发学生主动地去观察、实验、猜想、验证、推理、交流和解决问题，促使他们由外向内，再由内到外，内外并举，主动建构自己的认知、经验，形成新的知识体系，从而使自己得到发展。

例如，在教学“对称图形”时，我是这样设计的：

1、               观察引趣：教师出示花蝴蝶、黄绿色的蜻蜓、红艳艳的枫叶、飞机图片、剪纸图案，让学生观察它们的形状具有什么特征？

2、               以动促思：（1）让学生拿出一张纸（如图所示）教根据教科书中剪“松树图”的操作步骤自己动手折、画、剪，并比较图1、图2，你有什么发现？在学生达成共识后，老师指出这幅“松树图”（图3）就是一个轴对称图形，由此引出相关概念。接着让学生思考：怎样判断一个图形（或实物）是不是轴对称图形？在此基础上让学生把预先准备好的长方形、正方形、平行四边形、等腰三角形、圆、等腰梯形纸片拿出，通过操作、思考，找出哪些图形是轴对称图形？哪些图形不是轴对称图形？各有几条对称轴？引导学生以动促思。

3、               以用促思。

（1）    让学生举出日常生活中的轴对称图形的例子。

（2）    问：我们能不能自己来设计一些美丽的轴对称图形呢？由此将学生的思维活跃点和兴奋点推向高潮，激发他们的创新欲望，培养学生的动手能力、想象力和创造力。最后，师生就在欣赏美、创造美的喜悦氛围中结束新课。

总之，数学王国是一个奇妙的世界，“做数学”的过程，实质是通过一系列的数学活动促进教学策略、方法、思想的发展，从而激起学生学习的内在需要、兴趣、信心和提升他们主动探究的欲望与能力，让教学内容焕发生命的活力。