在“做统计”中“学统计”
－－“简单统计”教学实录与评析
海门市实验小学　张齐华
一、资料引入，感受统计的意义
介绍：前两天，张老师从网上看到一份资料，说是海淀区有位同学利用节假日做了一次北京城车辆进出情况的调查统计，结果发现：每天早晨，由于大量人要进城上班，因而进城车辆拥挤不堪，差不多是出城车辆的2倍多；而到了傍晚，情况则恰恰相反，出城车辆甚是拥挤，差不多是进城车辆的2倍多。根据这份统计结果，他向北京市交通部门提了一份小小的建议，结果困扰北京城多时的交通问题一下子得到了缓解，你们知道他提了一份怎样的建议吗？其实很简单，他建议将进出北京城的道路分为三道，边上两道正常通车，而中间一道在上班时用来进城，而到下班时则改为出城，于是无论上班还是下班，来去车辆都畅通无阻了。
引导：资料介绍完了，同学们一定在想：小小的一份调查统计竟能解决北京城这么大的交通问题！告诉同学们，这就是统计的魅力所在。今天这节课，我们将一起来探讨身边的一些统计问题，好吗？
点评：由北京海淀区“小统计解决大问题”这一鲜活的统计情境引入，既蕴伏了统计在日常生活中的现实意义，同时还诱发了学生主动学习、探究的积极性，为统计学习的进一步展开积蓄了良好的心理态势。
二、情境激趣，激发统计的需要
师：学校门口有家“少儿书店”，可那儿的书并不好卖。现在请你来分析一下，你觉得问题可能出哪儿了？
生：可能是书店的书太贵了。
生：那儿的书质量不好。
生：这家书店的书同学们都不太喜欢看。
师：这样看来，要办好一家书店，我们首先还得去了解些什么？
生：了解一下同学们平时都爱看些什么书。
点评：创设“书店销售不佳”这一生动而富有现实感的问题情境，通过“寻根探源”，促使学生自觉形成统计的需要，为随后自主参与统计活动奠定良好的基础。
三、全程参与，经历统计的过程
师：那好，下面我们不妨做一次现场调查，看看我们班同学平时都爱看些什么课外书。
学生交流，教师择要板书（如：童话书、科普书、文艺书……）。
师：在这些课外书中，哪一类才是你最喜欢看的？
学生交流略。
师：同学们的想法各不相同，那我们怎样才能知道选某种书的人各有多少呢？
学生经过交流，一致同意用“举手”的方法进行统计。在此基础上，教师组织学生通过举手进行统计。
点评：面对现实的问题情境，教师并未沿袭教材“用正字法统计”的套路，而是立足问题的实际情况和学生的数学现实，尊重了学生对方法的选择，真正体现了“以学生的学习为本”的教学理念。
师：统计结果已经出来了，为了使大家看起来更清楚、更美观，我们还可以将这些数据整理成一张表格。（整理过程略）从这张表中你都发现了些什么？
引导学生先小组交流，再大组汇报。
拓展：如果你就是那家书店的老板，看到同学们做的这份统计表，你会怎么想，又会怎么做呢？
点评：问题由书店而来，又回到书店中去。学生在“如果我是书店老板”这一角色体验的过程中，充分感受着统计对于人们的学习、生活所带来的决策作用，深化了对统计价值的认同。
师：张老师有一问题不明白，从统计表中我们分明可以看出，同学们都不太喜欢看“学习辅导用书”，然而在书店里，这类书反而特别好卖，这是为什么？
生：是爸妈让我们买的。他们想让我们考个好成绩。（笑）
师：这样看来，除了学生，我们似乎还应该调查——（家长）
生：我觉得老师也要调查，因为他们也会向我们推荐看一些书。
师：你的想法很有道理。如果我们同样用这一问题调查老师，我觉得他们最关注的又可能是哪类课外书呢？
生：我觉得也是学习辅导用书。（笑）
生：应该是益智类吧，因为他们都希望我们更聪明些。（笑）
……
师：当然猜测毕竟是猜测，真实的情况到底会怎样，我们还得去——（统计）对，用事实来说话！看，今天台下来了不少老师，同学们敢不敢去老师中实地进行统计？（敢！）勇气是可嘉的，可我们该怎样进行统计呢？
教师引导学生就这一即时、现实的问题展开交流，寻求解决的办法。
生：我觉得举手肯定是不行的。因为人太多，最后不好数。
生：我倒觉得可以一个个老师进行统计。
生：如果老师推荐童话书的，就在童话书上打个“√”。
……
学生交流后，教师提供统计材料，然后鼓励学生以同桌合作，根据自己设计的方案到老师们中实地进行调查统计。
点评：新课程标准指出，“学”数学不如“做”数学，统计学习同样如此。上述学习过程中，教师巧妙利用“听课老师”这一有效的学习资源，引导学生真正在课堂中实实在在地经历统计的完整过程，从而使学生在“做统计”的过程中真切地感受统计、理解统计、运用统计，切实提升了学生对统计的完整认识。
师：（统计30多人后）请同学们回到座位。下面的时间，就请大家把刚刚收集到的数据整理一下，并填在表格中。
学生纷纷整理数据，并填写表格。
师：谁愿意将你们组统计到的情况给大家展示的？
教师利用“实物投影”展示学生们各自统计的情况。
生：我们组是用划“正”字的方法进行统计的，因为这样统计，数起来比较快。
师：确实，“正字法”在我们的日常生活中，有着非常广泛的运用。
生：我们组是用打“√”的方法进行统计的，这样统计起来比较方便。
生：我们组是用“写数字”的方法进行统计的，因为这样统计，整理时只要看看最后的数字是几，我们就能一下子判断选择这项的共有几人。
……
师：统计的方法是多种多样的，在这些方法中，哪一种才是你最欣赏的呢？
学生交流略。
教师小结：当然，重要的不是我最喜欢哪种方法，而是我能不能根据实际情况灵活地选择合适的方法，你们说是吗？
点评：统计方法不强调唯一，“算法多样化”的思想在统计教学中也得以生动的展现。
师：从这份表中同学们又看到了些什么？
学生交流略。
师：同学们的分析很有道理，但大家有没有注意到，这份统计表反映的只是一部分老师的看法。如果我们继续调查下去，统计到的结果又会怎样呢？
生：我觉得不会有很大的变化。既然都是老师，想法应该是差不多的。
生：我反对。老师和老师之间也会有差距的，所以继续调查下去，情况可能会有所变化。
生：我也反对。如果接下去调查到的都是些数学老师，那他们很可能向我们推荐益智类的书，这样情况就会发生变化了。
生：不一定。刚才我调查到张老师那儿，他向我推荐的却是童话书。可见并非每个数学老师都会推荐益智类的书。
……
教师小结：至于情况到底会怎样，看来暂时谁也不能说服谁。那么课后，我们是不是再去分头找些统计方面的资料，到时候我们再来交流，辩个水落石出？
点评：及时引导学生围绕“继续统计下去，情况会怎样”展开讨论、交流、争辩，既不着痕迹地渗透了统计中的“样本意识”，同时学生的数学交流能力、表达能力等也在争辩在过程中得到了应有的锤炼。
四、实践延伸，拓展统计的内涵
资料介绍：除了生活中的琐事外，有时，国家的一些重大决策中也常常需要用到统计。教师这儿有这么一份资料：不久前，美国为了决定是否出兵阿富汗，先在美国民众中进行了一次民意调查与统计。结果，近80%的美国民众都支持对阿富汗塔利班组织进行军事打击，于是才有了随后英美联军进军阿富汗这一军事行动。如此看来，统计在我们的生活中还真是无处不在呀。
点评：充分挖掘鲜活时事中统计方法的运用，从另一侧面强化了统计运用的广泛性和重要性，渗透“生活中处处有统计”的思想。
引导拓展：下面的时间，请大家以小组为单位展开讨论，看看在我们的日常生活中，还有哪些问题也需要通过统计来解决的，待会儿我们来交流。
学生围绕“生活中的统计”展开讨论，随后大组交流。
生：我觉得学校食堂里浪费现象比较严重。我们可以到同学中调查他们对菜的爱好情况，并将统计到的结果提交给食堂的师傅们，建议他们根据同学们的爱好情况配菜、烧菜。
生：我们还可以到市民中调查一下他们对于水果的爱好情况，假如他们最爱吃苹果，那我们就可以建议水果店多进些苹果。这样既满足了市民们的需要，又可以提高水果店的收入。
生：当然，我们还可以到电影院门口进行统计，看看到底什么电影才最受市民们欢迎。这样，我们就可以向电影院提供一些有益的建议了。
……
小结：同学们的设想很有意义，也很有价值。相信大家一定会利用课余时间开展好这份统计活动的，你们说是么？
点评：及时组织学生探寻“身边的统计问题”，开拓学生的视野，同时也让他们在交流过程中生动地感受到统计对于生活的重要意义与价值。
五、课堂小结，升华统计的作用
师：同学们对自己本课的学习还满意吗？老师这儿有一份统计表（出示下表），谁愿意组织大家进行统计的？
四（1）班同学本课学习情况统计表
                               ___年___月___日然后组织学生进行统计。
师：统计结果已经出来了，你觉得这份统计表能说明些什么？我觉得张老师看到这份统计表又会怎么想呢？
学生交流略。
点评：看似不经意的一笔，教师却独具匠心。学习情况的统计，既强化了学生自我评价的意识，同时也让他们在自然而然的现实的情境中再次感受统计应用的普遍性，强化了统计的意义。