学习笔记——实施数学新课标的有效载体

丹阳市横塘中心小学  肖瑞元

一、笔记之功效

教学是实施素质教育的核心途径，而新课改是落实素质教育的关键环节。在学习和实践新课程标准的过程中，我们越来越认识到：针对传统的教育，新理念下的教育学生的学习特别具有实践性及开放性。但纵观周围所见所闻的数学课堂教学，在深化素质教育、在探索新课改的过程中，不少教师还彷徨在“操作游离在理论认识之外”的境界。进行新课改、实施素质教育缺少有效的载体。

其实《数学新课程标准》已为我们指明了落实方向。它要求：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上要得到不同的发展。可见，教育，包括数学教学，虽然是把学生从“自然人”培养成“社会人”的过程。同时，也是在此基础上把学生从“社会人”培养成“自由人”的过程。这就为我们指出，数学教学必须发挥学生的主体作用，必须重视学生的情感态度价值观的培养。随着我校省级课题《感染式教育 自求式发展》的研究不断深入，我们觉得站在教师、教学方法、教学内容方面，均可以从不同层面获得教学的不同层度效果。但如果从站在学生学习的角度来看，让学生学习掌握在数学学习中记笔记，不失为一个感染的途径，一个自求的渠道。它的现实意义有二，其一：面对统一的课堂、同一个老师，学生要想获得最好的发展，根据自身的特点，认真做好笔记，不但是对传统作业或训练的一个挑战，更是一个开创。其二：课堂笔记的合理性、科学性和实用性能充分反映一个学生的学习能力，使自己成为研究型、分析型的学习者，并培养持之以恒、终身学习的意识。这正是我们教育（包括数学教学）所期盼已久的“事半功倍”的效果。

二、笔记之内容

笔记主要是为学生自己的学习和发展服务的，每个人的数学基础、学习环境、学习习惯、学习经历都不同，对数学学习的认识也不一样，这就使得学生的笔记不可能在形式上千人一面，在内容上千篇一律，而应充分体现其个性，将数学学习所具有的个人体验感悟带进课堂笔记。作为教师，我们可以从不同学生不同的学习特点出发指导他们研究自己的学习状况，从而确定该记什么、不该记什么，提高它成为载体的有效性。

1、在错误处记笔记

对小学生来说，刚学过一种运算定律、解题方法，运用起来有时不一定会非常熟，难免会犯这样那样的错误，而这种“错题”便是笔记的内容。当学生将典型性的错误记录在笔记本上，认真分析错误原因之后再在旁边注上正确的做法，这对学生来说，不只订正了一道题目，他通过自己学习方法、思维过程的反思，大大提高了自己的数学能力。到了一个学段结束，教师还可以指导学生将笔记本上的典型错例编成一本错题集，在这种反反复复的反思、纠错的过程中，学生得到的发展是显而易见的。

2、在疑惑处记笔记

预习是学生学好数学的重要方法之一，而不同程度的学生在预习时肯定会有不同的疑惑，这时学生便可将自己的不解之处做笔记。到了课堂上，便可将自己的疑惑提出来与老师、同学共同讨论、解决，这样，随着疑惑一个个地消除，使得学生不但掌握了自己想掌握的知识，而且还在这种讨论、交流的过程中提高了自己的数学能力。

3、在感悟中记笔记

任何一个学生在学习了一个知识点后，必然会有一定的收获，这种收获有时是计算时书中并没有用语言文字归纳概括的，只是小技巧而已；有时是在审题、分析时的习惯问题，比如“粗心”之所以粗心。而这次所能体验到的内容也可以为以后的学习提供帮助，因而教师可以引导学生将所得写下来，这样笔记本便又成了学生成长的记录本。

4、在探究处记笔记

让学生主动参与学习过程，自主探究实践是新课改下学数学的关键，因而面对新知识，在学生饶有兴趣地投入到学习中的时候，也可以引导学生做笔记。把探究过程中遇到的问题，与其他学生交流的体验以及探究的收获等都可以记录下来，这样就能促使学生在学习的过程中更好地理解学习和发展数学。

5、在创新处记笔记

苏霍姆林斯基说过：“一个孩子，如果从未品尝过学习劳动的快乐，即可预付这克服困难的骄傲——这是他的不幸。”也就是说学生的成功和创新，对本身来说意义也是非同寻常的。如果这时引导他们将自己学习过程中所有闪光的地方都记录下来，学生便可以在成功的中体验到学习的快乐，学习就会真正成为学生学习生活中的重要的情感经历，促进其价值观的发展，促使学生不断地追求、探索、创新。

三、笔记之形式

心理学对长时记忆的研究告诉我们，增进记忆的方法不是等学习后才考虑的，应当从学习过程中信息处理的三个阶段，分别在编码、储存和检索等三种心理活动上随意留意，其中做好笔记就是编码、储存的重要表现形式。做笔记时，若学生能根据自身的特点或不同的内容选择不同的形式，那必定从另一个方向提高学生学习笔记成为载体的有效性。

1、写画结合，有助于知识的理解和架构

“绘图”是图形教学过程中的“动手环节”，是培养学生技能的重要措施。让学生动手绘图不仅有利于对所学知识的理解和记忆，而且有助于技能的形成。同时绘图的训练还可以帮助学生养成简洁明快地获取知识的学习习惯。例如：在教学相遇问题的应用题时，相向、相背而行是学生理解的难点，仅靠讲学生是不易理解的。这时教师理可以引导学生一起画图。用一线段表示路程后，简单的几笔便可以画出两个分别在两地相向而行或在同一地点相背而行的两个人，再用红笔在图上画出运动的方向，在两幅图上分别标出同时、相向、相背等关键词，这样将抽象的内容转为直观图形，使之具体化、形象化，不但使学生理解、突破了难点，还有助于培养学生的形象思维能力。

2、摘抄结合，有助于概念的形成和深化

在小学数学教学中，概念是一个重要的环节。基本概念的掌握是学好数学知识的前提，而数学知识的熟练运用反过来促进概念灵活、准确、全面的理解。例如在教学循环小数的概念，可引导学生将循环小数的概念摘抄在笔记本上，然后将其中的一些关键字如“依次不数”“重复出现”等词语作出记号，还可以在概念旁边举几个循环小数的例子，这样学生对循环小数这个概念更能理解得清楚，掌握得透彻。当然，学生在摘录时除了摘录教科书上或黑板上的重要知识外，还可以摘录阅读的有关数学课外知识。因此，数学笔记本就成了数学课外知识的读本，需要时可随手拿来。此时，笔记本上的内容就更充实丰富多彩了，当然，对学生的发展价值也就更高了。

3、剪贴结合，有助于数感的培养和发展

对于重要或新颖有趣的数学知识，如果摘抄费时较多，也可以引导学生用剪贴的方式来做笔记。例如：针对某一 专题性数学教学内容，可以引导学生课外去收集资料。因而，一些报纸杂志上的趣味故事、解题方法、幽默小说便可以在学生的笔记本上落户。剪贴完毕有时还可以加上适当的美化，这样在相互传阅欣赏的过程中，学生的知识面宽了，更加善于发现问题、提出问题，并运用手中相关资料解决问题，他们变成自信、开放而富有想象力。

综上所述，学习笔记之所以能成为实施新课标的有效载体：从资源的角度来讲，它极大地开发和利用了学生学习数学过程中，不断生成的即时教育资源；从操作主体来看，它集主体性、开放性、实践感悟性等一体；从教学效果来看，它不仅能促进知识与技能的提高，停留在文字表达、查漏补缺的层面，还能培养学生良好的数学问题意识上升到数学情感和价值观。